Ist es möglich, eine Maschine zu bauen, mit der man Primzahlen erkennen bzw. ermitteln kann? Diese Frage habe ich mir vor ein paar Jahren gestellt und eine "virtuelle" Maschine entwickelt, also eine Maschine, die am Computer "funktioniert". Aber würde so eine Maschine sich auch tatsächlich bauen lassen. Bei der virtuellen Maschine gibt es keine physikalischen Einschränkungen und Herausforderungen wie zum Beispiel Gravitation oder Reibung. In diesem Talk stelle ich einen funktionierenden Prototyp vor.
Primzahlen haben Mathematiker und mathematisch interessierte schon immer fasziniert. Und Schüler hassen sie - meistens. In unserer modernen Welt sind sie auch essentiell für Verschlüsselungen. Der Grundgedanke bei den asymmetrischen Verschlüsselungsverfahren basiert auf Primzahlen. Aber wie kann man feststellen, ob es sich bei einer Zahl um eine Primzahl handelt? Mit moderner Technik ist das kein Problem. Aber rein mechanisch?
Wie ich in einem anderem Talk gezeigt habe ist so eine Maschine virtuell problemlos möglich. Wie verhält es sich aber in der realen Welt? Wenn man Gravitation, Reibung und andere physikalische Gesetze nicht einfach ignorieren beziehungsweise deaktivieren kann. Funktioniert das immer noch? Ja! Und zu diesem Vortrag bringe ich den ersten Prototypen mit und zeige euch unter anderem, wie man damit Primzahlen ermitteln kann, Divisionen durchführen, eine Zahl in ihre Teiler zerlegen sowie eine Zahl in ein anderes Zahlensystem umrechnen kann.
Insgesamt erwartet euch folgendes in diesem Talk:
- Feststellen, ob eine Zahl gerade oder ungerade ist
- Divisionen mit und ohne Rest durchführen
- Eine Zahl in ihre Teiler zerlegen
- Eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen
- Feststellen, ob eine Zahl eine Primzahl ist
- In Zahlensysteme umrechnen, zum Beispiel in das Binärsystem
- Quadratwurzeln berechnen bzw. abschätzen
Ob es so eine Maschine jemals wirklich gab und ob sie einen Nutzen hatte beziehungsweise gehabt hätte, weiß ich nicht. Sie ist aber gut geeignet, Primzahlen und andere mathematische Methoden zu visualisieren. Interessant für Lehrer, die ihren Schülern die Primzahlen und andere mathematische Methoden näher bringen beziehungsweise vermitteln wollen.